Hoje vamos falar sobre a fórmula do Black and Scholes, ou equação do Black and Scholes.
O Modelo de Black & Scholes (1973) foi uma inovação em termos de apreçamento de opções, pois obtém o preço justo de uma opção de compra como uma função de variáveis conhecidas e observáveis no mercado.
(Em 1997, Myron Scholes e Robert Merton ganharam o Prêmio Nobel de Economia por esse trabalho. Fischer Black morreu em 1995, caso contrário teria compartilhado o prêmio.)
O modelo encontra suas raízes em Bachelier,que inventou o movimento Browniano para apreçar opções sobre bônus do tesouro francês no início do século passado.
A pesquisa de Fischer Black, Myron Scholes e Roberto Merton começou nos anos 60, época em que também Paul Samuelson (1975) desenvolvia um modelo de apreçamento que requeria dois pressupostos, nenhum deles, contudo, observáveis no mercado;
Um era a taxa esperada de retorno para uma determinada ação, que variava substancialmente dependendo do apetite para o risco de quem a usasse, e o outro, uma taxa na qual o valor da opção no exercício seria descontado retroativamente à data em que a opção fora apreçada.
Em resumo, a fórmula de Samuelson não oferecia nenhuma maneira para que comprador e vendedor com diferentes apetites por risco concordassem no preço de uma opção.
Foi aí que Fischer Black e Myron Scholes entraram em cena e solucionaram o problema com uma abordagem bastante revolucionária.
A consistência lógica do Modelo de Black & Scholes com o modelo clássico de apreçamento de ativos (Capital Asset Pricing Model), que descreve a relação entre o risco e o retorno esperados de ativos negociáveis, foi responsável pela ampla adoção do modelo.
Por exemplo, o modelo pressupõe que:
• A volatilidade do mercado se mantém constante ao longo do tempo;
• As variações de preço respeitam uma distribuição normal;
• Preços passados não têm relevância para predizer os preços futuros.
A fórmula do b&s parece um pouco complicada, mas se a gente pudesse resumir o que ela significa eu gosto de ficar com a seguinte definição:
Você sabia que esses e muitos outros assuntos são abordados de forma simples nos cursos de derivativos on-line da Archer Consulting ?
Entre no nosso site e saiba mais sobre como se inscrever.
Você pode também adquirir o livro Derivativos Agrícolas direto no nosso site.
Comente e diga o que achou deste vídeo
Confira valores, disponibilidade e datas.
Estou interessado