Modelo Black and Scholes

Hoje vamos falar sobre a fórmula do Black and Scholes, ou equação do Black and Scholes. Mas, antes, eu vou pedir para você se inscrever no canal, clicar no sininho para receber as notificações quando tiver um vídeo novo e deixar o seu like ou dislike e comentar aí embaixo. Lembrando que se você tiver alguma dúvida, deixa aqui sua pergunta ou mande um e-mail para o endereço que você vê aqui embaixo: (aqui entra o jingle) O Modelo de Black & Scholes (1973) foi uma inovação em termos de apreçamento de opções, pois obtém o preço justo de uma opção de compra como uma função de variáveis conhecidas e observáveis no mercado. (Em 1997, Myron Scholes e Robert Merton ganharam o Prêmio Nobel de Economia por esse trabalho. Fischer Black morreu em 1995, caso contrário teria compartilhado o prêmio.) O modelo encontra suas raízes em Bachelier, que inventou o movimento Browniano para apreçar opções sobre bônus do tesouro francês no início do século passado. A pesquisa de Fischer Black, Myron Scholes e Roberto Merton começou nos anos 60, época em que também Paul Samuelson (1975) desenvolvia um modelo de apreçamento que requeria dois pressupostos, nenhum deles, contudo, observáveis no mercado; um era a taxa esperada de retorno para uma determinada ação, que variava substancialmente dependendo do apetite para o risco de quem a usasse, e o outro, uma taxa na qual o valor da opção no exercício seria descontado retroativamente à data em que a opção fora apreçada. Em resumo, a fórmula de Samuelson não oferecia nenhuma maneira para que comprador e vendedor com diferentes apetites por risco concordassem no preço de uma opção. Foi aí que Fischer Black e Myron Scholes entraram em cena e solucionaram o problema com uma abordagem bastante revolucionária. A consistência lógica do Modelo de Black & Scholes com o modelo clássico de apreçamento de ativos (Capital Asset Pricing Model), que descreve a relação entre o risco e o retorno esperados de ativos negociáveis, foi responsável pela ampla adoção do modelo. O Modelo de Black & Scholes tem seu ponto fraco nas suas conjecturas relativamente limitadas. Por exemplo, o modelo pressupõe que: • A volatilidade do mercado se mantém constante ao longo do tempo; • As variações de preço respeitam uma distribuição normal; • Preços passados não têm relevância para predizer os preços futuros. A fórmula do b&s parece um pouco complicada, mas se a gente pudesse resumir o que ela significa eu gosto de ficar com a seguinte definição: o prêmio de uma opção nada mais é do que a somatória de todos os retornos possíveis de um ativo nos diversos níveis de preço que ele pode chegar no futuro, trazido para valor presente. Você sabia que esses e muitos outros assuntos são abordados de forma simples nos cursos de derivativos on-line da Archer Consulting ? Entre no nosso site e saiba mais sobre como se inscrever. Você pode também adquirir o livro Derivativos Agrícolas direto no nosso site. Espero que você tenha gostado desse vídeo. Muito obrigado pela sua atenção e até a próxima.