{"id":9665,"date":"2020-09-04T16:50:09","date_gmt":"2020-09-04T19:50:09","guid":{"rendered":"http:\/\/archerconsulting.com.br\/?p=9665"},"modified":"2020-09-04T16:50:09","modified_gmt":"2020-09-04T19:50:09","slug":"modelo-black-and-scholes","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/archerconsulting.com.br\/pt\/modelo-black-and-scholes\/","title":{"rendered":"Modelo Black and Scholes"},"content":{"rendered":"<iframe src=\"https:\/\/www.youtube.com\/embed\/S-oKuqoepM8\" width=\"560\" height=\"315\" frameborder=\"0\" allowfullscreen=\"allowfullscreen\"><\/iframe>\n\nHoje vamos falar sobre a f\u00f3rmula do <strong>Black and Scholes<\/strong>, ou <strong>equa\u00e7\u00e3o do Black and Scholes<\/strong>.\n\n<img decoding=\"async\" class=\"wp-image-9667 size-medium\" src=\"http:\/\/archerconsulting.com.br\/wp-content\/uploads\/2020\/09\/Imagem1-300x47.png\" alt=\"Black and Scholes\" width=\"300\" height=\"47\" srcset=\"https:\/\/archerconsulting.com.br\/wp-content\/uploads\/2020\/09\/Imagem1-300x47.png 300w, https:\/\/archerconsulting.com.br\/wp-content\/uploads\/2020\/09\/Imagem1-1024x160.png 1024w, https:\/\/archerconsulting.com.br\/wp-content\/uploads\/2020\/09\/Imagem1-768x120.png 768w, https:\/\/archerconsulting.com.br\/wp-content\/uploads\/2020\/09\/Imagem1-1536x240.png 1536w, https:\/\/archerconsulting.com.br\/wp-content\/uploads\/2020\/09\/Imagem1.png 1744w\" sizes=\"(max-width: 300px) 100vw, 300px\" \/>\n\n<strong>O Modelo de Black &amp; Scholes <\/strong>(1973) foi uma inova\u00e7\u00e3o em termos de apre\u00e7amento de op\u00e7\u00f5es, pois obt\u00e9m o pre\u00e7o justo de uma op\u00e7\u00e3o de compra como uma fun\u00e7\u00e3o de vari\u00e1veis conhecidas e observ\u00e1veis no mercado.\n\n(Em 1997, Myron Scholes e Robert Merton ganharam o <strong>Pr\u00eamio Nobel de Economia<\/strong> por esse trabalho. Fischer Black morreu em 1995, caso contr\u00e1rio teria compartilhado o pr\u00eamio.)\n\n<img fetchpriority=\"high\" decoding=\"async\" class=\"alignnone size-medium wp-image-9668\" src=\"http:\/\/archerconsulting.com.br\/wp-content\/uploads\/2020\/09\/Imagem3-300x295.png\" alt=\"Pr\u00eamio Nobel de Economia\" width=\"300\" height=\"295\" srcset=\"https:\/\/archerconsulting.com.br\/wp-content\/uploads\/2020\/09\/Imagem3-300x295.png 300w, https:\/\/archerconsulting.com.br\/wp-content\/uploads\/2020\/09\/Imagem3.png 500w\" sizes=\"(max-width: 300px) 100vw, 300px\" \/>\n\nO modelo encontra suas ra\u00edzes em <strong>Bachelier<\/strong>,que inventou o movimento Browniano para apre\u00e7ar op\u00e7\u00f5es sobre b\u00f4nus do tesouro franc\u00eas no in\u00edcio do s\u00e9culo passado.\n\nA pesquisa de <strong>Fischer Black, Myron Scholes e Roberto Merton<\/strong>\u00a0come\u00e7ou nos anos 60, \u00e9poca em que tamb\u00e9m <strong>Paul Samuelson<\/strong> (1975)\u00a0desenvolvia um modelo de apre\u00e7amento que requeria dois pressupostos, nenhum deles, contudo, observ\u00e1veis no mercado;\n\nUm era a taxa esperada de retorno para uma determinada a\u00e7\u00e3o, que variava substancialmente dependendo do apetite para o risco de quem a usasse, e o outro, uma taxa na qual o valor da op\u00e7\u00e3o no exerc\u00edcio seria descontado retroativamente \u00e0 data em que a op\u00e7\u00e3o fora apre\u00e7ada.\n\nEm resumo, a <strong>f\u00f3rmula de Samuelson<\/strong> n\u00e3o oferecia nenhuma maneira para que comprador e vendedor com diferentes apetites por risco concordassem no pre\u00e7o de uma op\u00e7\u00e3o.\n\nFoi a\u00ed que Fischer Black e Myron Scholes entraram em cena e solucionaram o problema com uma abordagem bastante revolucion\u00e1ria.\n\nA consist\u00eancia l\u00f3gica do Modelo de Black &amp; Scholes com o modelo cl\u00e1ssico de apre\u00e7amento de ativos (Capital Asset Pricing Model), que descreve a rela\u00e7\u00e3o entre o risco e o retorno esperados de ativos negoci\u00e1veis, foi respons\u00e1vel pela ampla ado\u00e7\u00e3o do modelo.\n<h3>O Modelo de Black &amp; Scholes tem seu ponto fraco nas suas conjecturas relativamente limitadas.<\/h3>\nPor exemplo, o modelo pressup\u00f5e que:\n\u2022 A volatilidade do mercado se mant\u00e9m constante ao longo do tempo;\n\u2022 As varia\u00e7\u00f5es de pre\u00e7o respeitam uma distribui\u00e7\u00e3o normal;\n\n\u2022 Pre\u00e7os passados n\u00e3o t\u00eam relev\u00e2ncia para predizer os pre\u00e7os futuros.\nA f\u00f3rmula do b&amp;s parece um pouco complicada, mas se a gente pudesse resumir o que ela significa eu gosto de ficar com a seguinte defini\u00e7\u00e3o:\n<ul>\n \t<li>O pr\u00eamio de uma op\u00e7\u00e3o nada mais \u00e9 do que a somat\u00f3ria de todos os retornos poss\u00edveis de um ativo nos diversos n\u00edveis de pre\u00e7o que ele pode chegar no futuro, trazido para valor presente.<\/li>\n<\/ul>\nVoc\u00ea sabia que esses e muitos outros assuntos s\u00e3o abordados de forma simples nos cursos de derivativos <a href=\"http:\/\/archerconsulting.com.br\/lancamento-curso-online\/\">on-line da Archer Consulting<\/a> ?\n\n<strong>Entre no nosso site<\/strong> e saiba mais sobre como se inscrever.\n\nVoc\u00ea pode tamb\u00e9m adquirir o <a href=\"http:\/\/archerconsulting.com.br\/livro\/\">livro Derivativos Agr\u00edcolas<\/a> direto no nosso site.\n\n&nbsp;\n\nComente e diga o que achou deste v\u00eddeo","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Hoje vamos falar sobre a f\u00f3rmula do Black and Scholes, ou equa\u00e7\u00e3o do Black and Scholes. 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